3840. В треугольнике ABC
угол \angle B
равен \frac{\pi}{3}
. Через точки A
и B
проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC
в точке A
. Через точки B
и C
проведена окружность радиуса 4 см, касающаяся прямой AC
в точке C
. Найдите длину стороны AC
.
Ответ. 6.
Указание. Воспользуйтесь теоремой об угле между касательной и хордой, затем примените теорему синусов.