3867. Площадь треугольника ABC
равна 9. На продолжении его биссектрисы BL
за точку B
взята такая точка D
, что \angle ADC=\angle ABL=45^{\circ}
. Найдите длину отрезка BD
. Какова наименьшая площадь треугольника ADC
при данных условиях?
Ответ. 3\sqrt{2}
, 9(1+\sqrt{2})
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 2003 (март), вариант 2, № 3
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 20