3869. Площадь треугольника ABC
равна 18. На продолжении его биссектрисы BL
за точку B
взята такая точка D
, что BD=6
и \angle ADC=\angle ABL
. Найдите угол ABC
. Какова наименьшая площадь треугольника ADC
при данных условиях?
Ответ. 90^{\circ}
, 18(1+\sqrt{2})
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 2003 (март), вариант 4, № 3