3872. В равнобедренную трапецию KLMN
(LM\parallel KN
) вписана окружность, касающаяся сторон LM
и KN
в точках P
и Q
соответственно, KN=4\sqrt{6}
, PQ=4
. Прямая CN
пересекает отрезок PQ
в точке C
, а вписанную окружность — в точках A
и B
(A
между N
и C
), PC:CQ=3
. Найдите AC
.
Ответ. \frac{1+2\sqrt{19}}{5}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 2003 (март), вариант 4, № 4