3887. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник KLM
, касается основания KM
в точке N
и боковой стороны KL
в точке P
. Точка Q
— середина стороны KL
, а точка R
— точка пересечения окружности и отрезка QN
, отличная от N
. Касательная к окружности, проходящая через точку R
, пересекает сторону KL
в точке T
. Найдите угол LMK
, если известно, что QT:TP=3:2
.
Ответ. \arccos\frac{1}{3}
.