3915. В четырёхугольнике ABCD
длина стороны AD
равна 6, длина стороны CD
равна 5, косинус угла ADC
равен \frac{1}{2}
, синус угла BCA
равен \frac{1}{4}
. Найдите сторону BC
, если известно, что окружность, описанная около треугольника ABC
, проходит также и через точку D
.
Ответ. \frac{\sqrt{31}}{4\sqrt{3}}(\sqrt{45}-1)
.
Источник: Вступительный экзамен на социологический факультет МГУ. — 1998, вариант 2, № 4