3923. Прямая, параллельная стороне LM
треугольника KLM
, пересекает сторону KL
в точке A
, а сторону KM
— в точке B
. Площадь трапеции ALMB
в три раза меньше площади треугольника ABK
. Найдите MB:MK
.
Ответ. 1-\frac{\sqrt{3}}{2}
.
Указание. Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1997 (июль), вариант 2, № 4