3939. В некоторую окружность вписаны две касающиеся между собой внешним образом окружности радиусов r
и p
(r\lt p
), которые внутренним образом касаются первой окружности. Периметр равнобедренного треугольника с вершинами в центрах окружностей равен 2p
. Выразите длину боковой стороны через p
и один из данных радиусов, если угол при основании этого треугольника больше 70^{\circ}
.
Ответ. p-r
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1997 (май), вариант 2, № 2