3943. Касательная, проведённая через вершину M
вписанного в окружность треугольника KLM
, пересекает продолжение стороны KL
за вершину L
в точке N
. Известно, что радиус окружности равен 2
, KM=\sqrt{8}
и \angle MNK+\angle KML=4\angle LKM
. Найдите касательную MN
.
Ответ. MN=\frac{\sqrt{2}}{\sin15^{\circ}}
или MN=\frac{\sqrt{2}}{\sin105^{\circ}}
.