3947. Окружность C_{2}
расположена внутри окружности C_{1}
и касается её в точке P
. Секущая MN
окружности C_{1}
(M
, N\in C_{1}
) и секущая ST
окружности C_{2}
(S
, T\in C_{2}
) пересекаются в точке Q
, причём PQ
является касательной к окружности C_{1}
. Отрезки NS
и TM
пересекаются в точке O
. Площадь треугольника MON
в 16 раз больше площади треугольника OTS
. Найдите длину отрезка PQ
, если SQ=9
, MQ=6
и TQ\gt SQ
, NQ\gt MQ
.
Ответ. \sqrt{108}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет психологии МГУ. — 1997, вариант 2, № 5