3963. В четырёхугольник ABCD
можно вписать окружность. Пусть K
— точка пересечения его диагоналей. Известно, что AB\gt BC\gt BK
, BK=\sqrt{14}+2
, косинус угла BCK
равен \frac{\sqrt{14}-2}{6}
, а периметр треугольника BKC
равен 2\sqrt{14}+6
. Найдите DC
.
Ответ. 6.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 1998 (май), вариант 4, № 4