3971. В выпуклом четырёхугольнике PQRS
диагонали PR
и QS
перпендикулярны соответственно сторонам RS
и PQ
, а сторона PS
равна 4
. На стороне PS
расположена точка K
так, что \angle QKP=\angle SKR
. Известно, что \angle RPS-\angle PSQ=45^{\circ}
. Найдите длину ломаной QKR
и площадь четырёхугольника PQRS
, если отношение QK:RK=\sqrt{3}:3
.
Ответ. 2\sqrt{2}
, 2+\sqrt{3}
.