3973. В остроугольном треугольнике
KLN
высоты пересекаются в точке
H
, а медианы — в точке
O
. Биссектриса угла
K
пересекает отрезок
OH
в такой точке
M
, что
OM:MH=3:1
. Найдите площадь треугольника
KLN
, если
LN=4
, а разность углов
L
и
N
равна
30^{\circ}
.
Ответ.
\frac{4(5\sqrt{3}+1)}{3\sqrt{11}}
.