3977. В треугольнике KLM
угол между медианой LN
и стороной KM
равен 45^{\circ}
. Известно, что KM:LN=3:\sqrt{2}
. Точка L_{1}
симметрична вершине L
относительно прямой KM
, а точка M_{1}
симметрична вершине M
относительно прямой LN
. Найдите отношение площадей треугольников KL_{1}M_{1}
и KLM
.
Ответ. \frac{1}{4}
или \frac{7}{4}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 2004 (апрель), вариант 2, № 5
Источник: Аввакумов С. Н., Бенинг В. Е. и др. Математика. Задачи вступительных экзаменов по математике. 2004. — М., 2004. — с. 8