3980. Первая окружность с центром в точке A
касается сторон угла KOL
в точках K
и L
. Вторая окружность с центром в точке B
касается отрезка OK
, луча LK
и продолжения стороны OL
угла за точку O
. Известно, что отношение радиуса первой окружности к радиусу второй окружности равно \frac{15}{16}
. Найдите отношение отрезков OB
и OA
.
Ответ. 4:5
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 2004 (июль), отделение бакалавров, вариант 1, № 6
Источник: Аввакумов С. Н., Бенинг В. Е. и др. Математика. Задачи вступительных экзаменов по математике. 2004. — М., 2004. — с. 11