3981. Окружность с центром в точке M
касается сторон угла AOB
в точках A
и B
. Вторая окружность с центром в точке N
касается отрезка OA
, луча BA
и продолжения стороны OB
угла за точку O
. Известно, что ON:OM=5:13
. Найдите отношение радиусов окружностей.
Ответ. \frac{25}{156}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 2004 (июль), отделение бакалавров, вариант 2, № 6
Источник: Аввакумов С. Н., Бенинг В. Е. и др. Математика. Задачи вступительных экзаменов по математике. 2004. — М., 2004. — с. 12