3985. В трапеции ABCD
диагонали AC
и BD
пересекаются в точке O
и перпендикулярны боковым сторонам. Продолжения боковых сторон пересекаются в точке E
. Найдите площади треугольников EAD
и COD
, если известно, что основание AD=6
и \sin\angle CDA=\frac{4}{5}
.
Ответ. 12
и \frac{181}{100}
или 12
и \frac{675}{128}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 2004, (факультет наук о материалах, апрель), вариант 2, № 4
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 93