3989. На боковых сторонах AB
и CD
трапеции ABCD
отмечены точки P
и Q
так, что прямая PQ
параллельна AD
, а отрезок PQ
делится диагоналями трапеции на три равные части. Найдите длину основания BC
, если известно, что AD=a
, PQ=m
, а точка пересечения диагоналей трапеции лежит внутри четырёхугольника BPCQ
.
Ответ. \frac{ma}{3a-2m}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 2004 (май), вариант 2, № 5
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 127