3991. Вокруг квадрата со стороной 3 описана окружность. На окружности отмечена точка, расстояние от которой до одной из вершин квадрата равно 2. Найдите расстояния от этой точки до трёх других вершин квадрата.
Ответ. \sqrt{14}
, \sqrt{7}\pm\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 2004 (июль), вариант 2, № 6
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 132