3993. В выпуклом четырёхугольнике KLMN
точки A
, B
, C
, D
— середины сторон KL
, LM
, MN
, NK
соответственно. Известно, что KL=3
. Отрезки AC
и BD
пересекаются в точке O
. Площади четырёхугольников KAOD
, LAOB
и NDOC
равны соответственно 6, 6 и 9. Найдите:
а) площадь четырёхугольника MCOB
;
б) отрезок MN
.
Ответ. а) 9; б) 7.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 2004 (июль), вариант 2, № 4
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 152