3995. Через вершины
K
и
M
прямоугольного треугольника
KLM
с катетом
KM=7
проходит окружность диаметра 8. Прямая
LN
касается этой окружности в точке
N
. Найдите величину угла
KMN
и длину второго катета
KL
, если луч
NK
делит угол
LNM
пополам.
Ответ.
\arcsin\frac{7}{8}
,
\frac{784}{33\sqrt{15}}
.