3997. В прямоугольном треугольнике ABC
отрезок BH
является высотой, опущенной на гипотенузу, а точка L
делит отрезок HC
пополам. Найдите угол LBC
, если известно, что AH=\frac{2}{\sqrt{5}}
, а BL=3
.
Ответ. \arccos\frac{7}{\sqrt{54}}
.
Источник: Вступительный экзамен на социологический факультет МГУ. — 2004 (апрель), вариант 2, № 4
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 185