3999. В треугольнике ABC
угол при вершине B
равен \frac{\pi}{2}
, а отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с вершинами A
и C
, равны 3 и \sqrt{2}
соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC
.
Ответ. \frac{3}{\sqrt{17}}
.
Источник: Вступительный экзамен на социологический факультет МГУ. — 2004 (июль), вариант 2, № 4
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 189