4057. Точка D
лежит на стороне AC
прямоугольного треугольника ABC
(\angle C=90^{\circ}
), причём AB=6
, \angle BDC=\arccos\frac{1}{\sqrt{3}}
, AD=\sqrt{6}
. Найдите площадь треугольника ABC
.
Ответ. 6\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1986, билет 3, № 2
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 86-3-2, с. 274