4059. Точка D
лежит на стороне AB
равнобедренного треугольника ABC
(AB=CB
), причём AD=\frac{4}{5}AB
, \angle BAC=\arccos\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}
, CD=7
. Найдите площадь треугольника ABC
.
Ответ. \frac{25\sqrt{5}}{4}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1986, билет 4, № 2
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 86-4-2, с. 274