4075. В прямоугольнике ABCD
сторона AD
вдвое длиннее стороны AB
. Внутри прямоугольника расположена точка M
, причём AM=\sqrt{2}
, BM=2
, CM=6
. Найдите косинус угла AMB
и площадь прямоугольника ABCD
.
Ответ. \frac{3}{\sqrt{10}}
; 20.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1978 (отделение политической экономии), вариант 2, № 2C
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 105