4076. В прямоугольнике ABCD
сторона AB
втрое короче стороны BC
. Внутри прямоугольника расположена точка F
, причём BF=\sqrt{17}
, CF=\sqrt{2}
, DF=1
. Найдите косинус угла DCF
и площадь прямоугольника ABCD
.
Ответ. \frac{9}{\sqrt{130}}
; \frac{39}{5}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1978 (отделение политической экономии), вариант 3, 2C
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 130