4101. В треугольнике ABC
угол B
прямой, точка M
лежит на стороне AC
, причём AM:MC=\sqrt{3}:4
. Величина угла ABM
равна \frac{\pi}{3}
, BM=8
. Найдите величину угла BAC
и расстояние между центрами окружностей, описанных вокруг треугольников BCM
и BAM
.
Ответ. \arctg4
, 17.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 2004 (июль), вариант 2, № 4
Источник: Аввакумов С. Н., Бенинг В. Е. и др. Математика. Задачи вступительных экзаменов по математике. 2004. — М., 2004. — с. 14