4134. В квадрате PQRS
точка B
лежит на стороне RS
, а точка A
— на стороне SP
. Отрезки QB
и RA
пересекаются в точке T
, причём косинус угла BTR
равен -0{,}2
. Найдите сторону квадрата, если известно, что RA=10
, а QB=a
.
Ответ. \frac{2a}{\sqrt{100+a^{2}-8a\sqrt{6}}}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 2003 (апрель), вариант 2, № 5