4136. Из точки K
, находящейся вне окружности с центром O
, проведены две касательные KL
и KM
(L
и M
— точки касания). Отрезок KO
пересекается с окружностью в точке N
и с отрезком LM
в точке P
. Прямая MN
пересекает отрезок KL
в точке Q
. Известно, что площади треугольников KNO
и LNP
равны. Найдите отношение длин отрезков KM
и MN
.
Ответ. \sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 2003 (Факультет фундаментальной медицины, апрель), вариант 2, № 4