4176. Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей диагоналей.
Решение. Разрежем правильный восьмиугольник на части и переставим их так, как показано на рисунке. Получим прямоугольник, стороны которого равны наибольшей и наименьшей диагоналям восьмиугольника.


Источник: Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — Ч. 1. — М.: Наука, 1991. — № 4.59
Источник: Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. — 6-е изд. — М.: МЦНМО, 2007. — № 4.61, с. 88
Источник: Мерзляк А. Г., Поляков В. М. Геометрия. 9 класс. Углублённый уровень. — М.: Вентана-Граф, 2020. — № 6.41, с. 59