4216. Дана точка M(x;y)
. Найдите координаты точки, симметричной точке M
относительно: а) оси OX
; б) оси OY
.
Ответ. а) (x;-y)
; б) (-x;y)
.
Решение. Пусть точка M'(x';y')
симметрична точке M(x;y)
относительно оси OX
. Тогда точки M
и M'
лежат по разные стороны от оси OX
на прямой, перпендикулярной этой оси, на равных расстояниях от точки P
пересечения этой прямой с осью OX
. Значит, у точек M
и M'
одинаковые абсциссы и противоположные ординаты. Следовательно, x'=x
, y'=-y
.
Для точки M'(x';y')
, симметричной данной точке M(x;y)
относительно оси OY
, аналогично получим, что x'=-x
, y'=y
.