4222. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(-3;2)
параллельно прямой 2x-3y+4=0
.
Ответ. 2x-3y+12=0
.
Решение. Запишем уравнение данной прямой в виде y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}
. Поскольку искомая прямая параллельна данной, её угловой коэффициент равен угловому коэффициенту данной, т. е. \frac{2}{3}
. Значит, уравнение искомой прямой имеет вид y=\frac{2}{3}x+l
.
Поскольку точка M(-3;2)
лежит на этой прямой, её координаты удовлетворяют полученному уравнению, т. е. 2=\frac{2}{3}\cdot(-3)+l
— верное равенство. Отсюда находим, что l=4
. Следовательно, искомое уравнение имеет вид y=\frac{2}{3}x+4
, или 2x-3y+12=0
.