4225. Даны точки A(-2;2)
, B(-2;-2)
и C(6;6)
. Составьте уравнения прямых, на которых лежат стороны треугольника ABC
.
Ответ. AB
: x+2=0
, AC
: x-2y+6=0
, BC
: x-y=0
.
Решение. Поскольку абсциссы точек A(-2;2)
и B(-2;-2)
равны, то уравнение прямой AB
имеет вид x=-2
, или x+2=0
.
Если x_{1}\ne x_{2}
и y_{1}\ne y_{2}
, то уравнение прямой, проходящей через точки M_{1}(x_{1};y_{1})
и M_{2}(x_{2};y_{2})
можно записать в виде
\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}.
Поэтому уравнение прямой AC
имеет вид
\frac{y-2}{6-2}=\frac{x-(-2)}{6-(-2)}.~\mbox{или}~x-2y+6=0.
Аналогично находим уравнение прямой BC
.