4379. В треугольнике ABC
точка D
является основанием высоты, опущенной из точки A
на сторону BC
. Окружность диаметра 2\sqrt{2}
проходит через точки B
и D
и касается внешним образом окружности, описанной около треугольника ACD
. Известно, что AC=4\sqrt{2}
, BC=6
. Найдите величину угла ABC
.
Ответ. \arctg2
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 2007, отделение специалистов, июль, № 3, вариант 2 отделение бакалавров, июль, № 4, вариант 2