4397. В треугольнике
ABD
основание высоты
BC
лежит на продолжении стороны
AD
за точку
D
. Описанная около треугольника
ABD
окружность радиуса
R=\sqrt{2}
пересекает отрезок
BC
в точке
E
, причём
EA
— биссектриса угла
BAD
. Найдите
AD
, если известно, что
BD=\sqrt{2}
.
Ответ. 2.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 2006 (отделение менеджмента) июль, № 6, вариант 1