4403. На диаметре AB
окружности взяты точки C
и D
, на его продолжении за точку B
— точка E
, а на окружности — точка F
, причём \angle AFC=\angle BFE
, \angle DAF=\angle BFD
, AB=8
, CB=6
и DB=5
. Найдите BE
.
Ответ. 10.
Источник: Математическая олимпиада МГУ «Ломоносов». — 2005, вариант 2, № 5
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А., Горяшин Д. В. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2011). — М.: МЦНМО, 2011. — с. 16
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 11
Источник: Бегунц А. В., Бородин П. А. и др. Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике (2005—2018). — М.: МЦНМО, 2019. — с. 12