4409. Диагонали трапеции равны 13 и 3, а сумма оснований равна 14. Найдите высоту трапеции.
Ответ. \frac{6}{7}\sqrt{10}
.
Указание. Через вершину меньшего основания трапеции проведите прямую, параллельную одной из диагоналей.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 2005, вариант 2, № 3
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 113