4415. В выпуклом четырёхугольнике KLMN
диагонали LN
и KM
равны стороне KL
. Найдите угол LMN
и сторону KL
, если угол MNK
— прямой, LM=3
, KN=4
.
Ответ. 180^{\circ}-\arcsin\frac{2}{3}
, 3\sqrt{\frac{41}{20}}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет психологии МГУ. — 2005 вариант 2, № 4
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 173