4423. На стороне KL
выпуклого четырёхугольника KLMN
выбрана точка A
так, что \angle KAN=\angle KNL
и \angle AMK=\angle KLM
. Квадрат отношения расстояния от точки K
до прямой MN
к расстоянию от точки M
до прямой KN
равен 2, MN=7
. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KMN
.
Ответ. 2\sqrt{7}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — (отделение бакалавров) 2005 вариант 2, № 5