4427. Вписанная в треугольник ABC
окружность касается его сторон в точках K
, N
и M
. Известно, что в треугольнике KNM
углы N
и M
равны соответственно 60^{\circ}
и 75^{\circ}
, а произведение всех его сторон равно 9(1+\sqrt{3})
. Найдите стороны треугольника ABC
.
Ответ. 2\sqrt{3}+6
; 3\sqrt{3}+3
; \sqrt{3}+3
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — (отделение экономики) 2005 вариант 2, № 5