4631. Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что она в полтора раза меньше большего основания и на 3 больше меньшего.
Ответ. 6
.
Указание. Примените теорему о средней линии трапеции.
Решение. Пусть средняя линия трапеции равна x
. Тогда большее основание равно \frac{3}{2}x
, а меньшее — x-3
. По теореме о средней линии трапеции \frac{\frac{3}{2}x+(x-3)}{2}=x
, откуда находим, что x=6
.