4632. Площадь треугольника 16. Найдите площадь трапеции, которую отсекает от треугольника его средняя линия.
Ответ. 12
.
Указание. Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник.
Решение. Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник, причём коэффициент подобия равен \frac{1}{2}
, поэтому площадь отсечённого треугольника равна четверти площади исходного, т. е. \frac{1}{4}\cdot16=4
. Следовательно, площадь оставшейся трапеции равна 16-4=12.