4736. Две окружности пересекаются в точках K
и L
. Их центры расположены по одну сторону от прямой, содержащей отрезок KL
. Точки A
и B
лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AK
, касается одной окружности в точке K
. Прямая, содержащая отрезок BK
, касается другой окружности также в точке K
. Известно, что AL=3
, BL=6
, а тангенс угла AKB
равен -\frac{1}{2}
. Найдите площадь треугольника AKB
.
Ответ. \frac{9(3\sqrt{10}-8)}{10}
.