4742. Через вершину M
треугольника LMN
проведена прямая, перпендикулярная стороне LN
. Эта прямая пересекает в точках A
и B
серединные перпендикуляры к сторонам LM
и NM
. Известно, что AM=a
, а радиус окружности, описанной около треугольника LMN
, равен R
. Найдите BM
.
Ответ. \frac{R^{2}}{a}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1992, № 6, вариант 4