4749. Периметр прямоугольного треугольника ABC
равен 90, причём длина катета AC
больше 20. Окружность радиуса 10, центр которой лежит на катете BC
, касается прямых AB
и AC
. Найдите площадь треугольника ABC
.
Ответ. \frac{675}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 1992, № 3, вариант 3