4750. Из точки
P
проведены две касательные к окружности, диаметр
MN
которой равен 24. Одна из них касается окружности в точке
M
, а вторая пересекает прямую
MN
в точке
Q
, при этом отрезок
MP
больше 25. Найдите площадь треугольника
MPQ
, если его периметр равен 486.
Ответ. 306.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 1992, № 3, вариант 4