4758. В окружность с центром
O
вписана трапеция
ABCD
, в которой
AB\parallel DC
,
AB=5
,
DC=1
, угол
ABC
равен
60^{\circ}
. Точка
K
лежит на отрезке
AB
, причём
AK=2
. Прямая
CK
пересекает окружность в точке
F
, отличной от
C
. Найдите площадь треугольника
OFC
.
Ответ.
\frac{19\sqrt{3}}{52}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1992, вариант 3, № 5
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — , с. 611