4759. В окружность с центром O
вписана трапеция KLMN
, в которой KN\parallel LM
, KN=6
, LM=4
, угол KLM
равен 135^{\circ}
. Точка A
лежит на отрезке KN
, причём AK=4
. Прямая LA
пересекает окружность в точке B
, отличной от L
. Найдите расстояние от точки O
до прямой BN
.
Ответ. \frac{8}{\sqrt{5}}
.
Указание. Найдите AL
и рассмотрите подобные треугольники KAL
и BAN
.