4821. В треугольнике ABC
угол BAC
равен 30^{\circ}
. Через вершины A
и C
проведены перпендикуляры к сторонам BC
и AB
соответственно. Точка пересечения этих перпендикуляров находится от вершин A
и C
на расстоянии, равном 1. Найдите стороны треугольника ABC
.
Ответ. AC=1
, AB=BC=\frac{\sqrt{3}}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1979, № 2, вариант 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 12